Rangkaian R-L-C Paralel

Rangkaian R-L-C paralel, sifat dari rangkaian paralel adalah terjadi percabangan arus dari sumber (i) menjadi tiga, yaitu arus yang menuju arus yang menuju resistor (i_R), induktor (i_L) dan kapasitor (i_C). Sedangkan tegangan jatuh pada resistor (v_R), pada induktor (v_L) dan pada kapasitor (v_C) sama besar dengan sumber tegangan (v). Gambar rangkaian R-L-C parallel dibawah memperlihatkan hubungan arus secara vektoris pada rangkaian R-L-C paralel.

Suatu rangkaian arus bolak-balik yang terdiri dari resistor (R), reaktansi induktif (X_L) dan reaktansi kapasitif (X_C), dimana ketiganya dihubungkan secara paralel. Fasor tegangan (v) sebagai sumber tegangan total diletakan pada ωt = 0. Arus efektif (i_R) berada sefasa dengan tegangan (v). Arus yang melalui reaktansi induktif (i_L) tertinggal sejauh 90⁰ terhadap tegangan (v) dan arus yang melalui reaktansi kapasitif (i_C) mendahului sejauh 90⁰ terhadap tegangan (v). Arus reaktif induktif (i_L) dan arus reaktif kapasitif (i_C) bekerja dengan arah berlawanan, dimana selisih dari kedua arus reaktif tersebut menentukan sifat induktif atau kapasitif suatu rangkaian. Arus gabungan (i) adalah jumlah geometris antara arus efektif (i_R) dan selisih arus reaktif (i_S) yang membentuk garis diagonal empat persegi panjang yang dibentuk antara arus efektif (i_R) dan selisih arus reaktif (i_S). Posisi arus (i) terhadap tegangan (v) ditentukan oleh selisih kedua arus reaktif (i_S).

Bila arus yang melalui reaktansi induktif (i_L) lebih besar daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif (i_C), maka arus total (i) tertinggal sejauh 90⁰ terhadap tegangan (v), maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat induktif. Sebaliknya bilamana arus yang melalui reaktansi induktif (i_L) lebih kecil daripada arus yang melalui reaktansi kapasitif (i_C), maka arus total (i) mendahului sejauh 90⁰ terhadap tegangan (v), maka rangkaian paralel ini cenderung bersifat kapasitif.

Untuk menghitung hubungan seri antara R, X_L dan X_C pada setiap diagram fasor kita ambil segitiga yang dibangun oleh arus total (i), arus.selisih (i_S) dan arus efektif (i_R). Dari sini dapat dibangun segitiga daya hantar, yang terdiri dari daya hantar resistor (G), daya hantar reaktif (B) dan daya hantar impedansi (Y).

Rangkaian R-L-C Paralel

Sehingga hubungan arus (i) terhadap arus cabang (i_R), (i_L) dan (i_C) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan kuadrat berikut;

$i^{2}=i_{R}^{2}+i_{C}^{2}-i_{L}^{2}$

Sehingga

$i=\sqrt{i_{R}^{2}+\left | i_{C}-i_{L} \right |^{2}}$

Oleh karena arus reaktif (i_S) adalah selisih dari arus reaktif (i_L) dan arus reaktif (i_C), maka daya hantar reaktif (B) adalah selisih dari daya hantar reaktif (B_L) daya hantar reaktif (B_C).

$Y=\sqrt{G^{2}+\left | B_{C}-B_{L} \right |^{2}}$