Differensiator Aktif

Rangkaian differensiator adalah rangkaian aplikasi dari rumusan matematika yang dapat dimainkan (dipengaruhi) dari kerja kapasitor. Rangkaian differensiator aktif dapat dilihat pada gambar dibawah, dengan rangkaian sederhana dari differensiator tersebut. Untuk mendapatkan rumus differensiator, urutannya adalah sebagai bagai berikut : i_C = i_B+i_F dan selama nilai i_B = 0 maka i_C = i_F selisih dari inverting input dan noninverting input (v1 dan v2) adalah nol dan penguatan tegangannya sangat besar, sehingga didapat persamaan pengisian kapasitor sebagai berikut :

$C_{1}\frac{d}{dt}(V_{in}-V_{2})=\frac{V_{2}-V_{o}}{R_{F}}$

menjadi

$C_{1}\frac{dV_{in}}{dt}=-\frac{V_{o}}{R_{F}}$

sehingga diperoleh :

$V_{o}=-R_{F}C_{1}\frac{dV_{in}}{dt}$

Rangkaian Dasar Differensiator Aktif

Pada rangkaian aplikasi rangkaian differensiator op-amp ini ada sedikit perubahan yaitu penambahan tahanan dan kapasitor yang fungsinya untuk menfilter sinyal masukan. Seperti tampak pada gambar dibawah adalah rangkaian differensiator yang dimaksud. Dengan demikian maka ada batasan input dari frekuensi yang masuk, batasan tersebut adalah.

$f_{a}=\frac{1}{2\pi R_{F}C_{1}}$

sedangkan nilai frekuensi yang diakibatkan oleh R_F dan C₁ adalah sebagai berikut :

$f_{b}=\frac{1}{2\pi R_{F}C_{F}}=\frac{1}{2\pi R_{1}C_{1}}$

Bila sinyal input melebihi frekuensi f_a maka hasil output akan sama dengan hasil input, alias fungsi rangkaian tersebut tidak lagi differensiator lagi tapi sebagai pelewat biasa. Sedangkan untuk gambar dibawah biasanya digunakan untuk rangkaian aplikasi yang di integrasikan dengan rangkaian lain. Syarat perhitungan nilai nilai R₁, C₁, R_F, C_F adalah sesuai dengan syarat sebagai berikut :

$f_{a}< f_{b}$