Definisi Dan Jenis Filter Digital

Filter digital adalah semua filter elektronik yang bekerja dengan menerapkan operasi matematika digital atau algoritma pada suatu pemrosesan sinyal. Salah satu batasan utama pada filter digital adalah dalam hal keterbatasan kecepatan pemrosesan/waktu komputasi yang sangat tergantung dengan kemampuan mikrokontroler atau komputer yang digunakan.

Filter Eksponensial

Filter eksponensial merupakan filter linier rekursif sederhana. Filter eksponensial secara umum digunakan dalam analisis kawasan waktu. Persamaan filter eksponensial orde 2 dapat dilihat pada persamaan berikut.

$y(n)=(1-a)(x_{n}+a.x_{n-1})+a.y^{2}_{n-2}$

Secara umum parameter a pada persamaan diatas dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.

$a=\frac{1}{(1+2\pi.\frac{f_{c}}{f_{x}})}$

Di sini fc adalah frekuensi cut off dan fs adalah frekuensi sampling.

Filter Kalman

Filter Kalman merupakan salah satu solusi optimal dalam memfilter data dari sinyal pada suatu proses yang linier. Filter Kalman digunakan pada proses yang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan state linier seperti pada pada persamaan berikut.

$x_{k+1}=A_{k}x_{k}+B_{k}u_{k}+w_{k}$

Persamaan diatas dapat diobservasi dengan model pengukuran yang memetakan state x ke keluaran y seperti dituliskan pada persamaan berikut.

$y_{k}=H_{k}x_{k}+v_{k}$

Noise proses (w) dan noise pengukuran (v) merupakan noise yang saling bebas. Nilai estimasi state $\hat{x}_{k}$ pada filter Kalman ditentukan dari estimasi posteriori $\hat{x}_{\bar{k}}$ serta selisih antara pengukuran sebenarnya y_k dan estimasi pengukuran $H\hat{x}_{\bar{k}}$ seperti pada persamaan berikut.

$\hat{x}=\hat{x}_{k}+K_{k}(y_{k}-H\hat{x}_{\bar{k}})$

$\hat{x}=\hat{x}_{k}+K_{k}(H_{k}x_{k}+v_{k}-H\hat{x}_{\bar{k}})$

Selisih nilai antara pengukuran sebenarnya y_k dan estimasi pengukuran disebut sebagai residual atau pengukuran innovation. Jika nilai residual adalah nol, maka hal itu menunjukkan bahwa hasil estimasi sama dengan hasil pengukuran. Nilai K_k adalah faktor gain pada filter Kalman.

Pada filter Kalman dipilih nilai K_k sehingga estimasi posteriori adalah optimal atau mempunyai error yang minimum. Nilai P_k minimum diperoleh jika nilai K_k dapat menyediakan estimasi yang mempunyai covariance minimum. Penyelesaian untuk mendapatkan Pk minimum ditunjukkan pada persamaan berikut.

$P_{k}=(I-K_{k}H_{k})P_{\bar{k}}$

Nilai estimasi priori diberikan pada persamaan berikut yang diperoleh dengan menghilangkan noise w_k .

${\hat_{x}}_{\bar_{k}+1}=A_{k}{\hat_{x}}_{k}+B_{k}u_{k}$

Nilai covariance dari error diberikan pada persamaan berikut.

$P_{\bar_{k}+1}=A_{k}P_{k}A_{T}^{k}+Q_{k}$

Berbagi Artikel "Definisi Dan Jenis Filter Digital":

Like Untuk Ikuti Perkembangan Materi Elektronika

1 Komentar Untuk Artikel " Definisi Dan Jenis Filter Digital" »

Imam Fadli says:

June 18, 2015 at 11:04 pm

Selamat pagi, Bisakah Kalman Filter digunakan untuk memfilter data GPS pak? aga didapat akurasi nilai lokasi (Latitude dan longitude) yang baik… terima kasih jawabannya..

Reply

Definisi Dan Jenis Filter Digital

Filter Eksponensial

Filter Kalman

Artikel Terkait "Definisi Dan Jenis Filter Digital"

Like Untuk Ikuti Perkembangan Materi Elektronika

1 Komentar Untuk Artikel " Definisi Dan Jenis Filter Digital" »

Buat Pesan Untuk Artikel "Definisi Dan Jenis Filter Digital"