Rangkaian RC

Saturday, May 26th 2012. | Rangkaian, Teori Elektronika

Kapasitor dan resistor sering dijumpai bersama-sama dalam suatu rangkaian. Gambar dibawah merupakan sebuah contoh sederhana rangkaian RC. Jika saklar S1 ditutup, arus segera mulai mengalir ke dalam rangkaian, dan pada kapasitor C mulai terkumpul sejumlah muatan . Selama muatan terkumpul pada kapasitor, arus dari sumber menurun hingga tegangan kapasitor V sama dengan gaya gerak listrik sumber ε,dan selanjutnya tidak ada arus yang mengalir. Muatan pada kapasitor Q naik secara bertahap seperti ditunjukkan dalam gambar dibawah dan mencapai harga maksimum sama dengan Cε.

Rangkaian RC

Rangkaian Analisa RC,rangkaian rc,analisa rc,teori rangkaian rc,teori rc,rumus rc,definisi rc,perhitungan rc,nilai matematis rc,rangkaian rc dc,rangkaian ac rc,pambahasa rangkaian rc,artikel rangkaian rc

Bentuk matematika dari kurva ini, yaitu Q fungsi dari waktu, dapat diturunkan dengan menggunakan hukum kekekatan energi atau hukum kirchoff. Gaya gerak listrik baterei E akan sama dengan jumlah tegangan jatuh dari resistor (iR) dan kapasitor (Q/C).

\varepsilon =iR+\frac{Q}{C}

Tahanan R meliputi seluruh tahanan dalam rangkaian termasuk tahanan dalam baterei, i adalah arus dalam rangkaian pada suatu saat, dan Q muatan pada kapasitor pada saat yang sama. Walaupun ε, R dan C adalah konstan, kedua harga Q dan i merupakan fungsi waktu. Besar muatan yang mengalir melalui resistor (i = dQ/dt) sama dengan jumlah muatan yang terkumpul pada kapasitor. Dengan demikian persamaan dapat dinyatakan dengan :

\varepsilon =R\frac{dQ}{dt}+\frac{1}{C}Q

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan mengatur kembali :

\frac{dQ}{Q-C\sum }=-\frac{dt}{RC}

kemudian mengintegrasikannya

\int \frac{dQ}{Q-C\varepsilon }=-\frac{1}{RC}\int dt

ln(Q-C\varepsilon )=-\frac{t}{RC}+K

di sini K adalah konstanta integrasi. Pada t=0, harga Q =0 maka

ln(-C\varepsilon )=K

Jika harga K di masukkan ke dalam hubungan di atas diperoleh :

ln(Q-C\varepsilon )-ln(-C\varepsilon )=-\frac{t}{RC}

atau

ln(1-\frac{Q}{C\varepsilon} )=-\frac{t}{RC}

dalam bentuk eksponensial

1-\frac{Q}{C\varepsilon} =-e^{-t/RC}

atau

Q=C\varepsilon (1-e^{-t/RC})

Dari persamaan ini dapat dilihat bahwa muatan Q pada kapasitor bertambah dari Q=O pada t=0, hingga mencapai harga maksimum Q = Cε setelah jangka waktu yang sangat lama. Besaran RC disebut konstanta waktu (time constant) rangkaian. Saluran dari RC adalah Ω/F =(V/A)(C/V) = C/(C/s) = s. Hal ini menunjukan bahwa waktu yang diperlukan kapasitor untuk mencapai (1- e-1) atau 63% dari muatan maksimum.

Q=C\varepsilon (1-e^{-1})\approx 0,63C\varepsilon

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa harga Q tidak pernah mencapai harga maksimum Q =Cε, kecuali setelah waktu yang tak terhingga. Arus i yang mengalir dalam rangkaian pada suatu saat t dapat ditentukan dengan mendeferensialkan persamaan sebagai berikut :

i=\frac{dQ}{dt}=\frac{\varepsilon }{R}e^{-t/RC}

Grafik Karakteristik Rangkaian RC

Grafik Karakteristik RC,karakter rangkaian rc,karakter dc rangkaian rc,karakter ac rangkaian rc,materi rangkaian rc,bahan kulianh rangkaian rc,tugas rangkaian rc,karakteristik rc

Dengan demikian, pada t=O, arus i = ε/R, kemudian turun secara eksponensial dengan konstanta waklu sama dengan RC.

Karena ilmu itu adalah cahaya yang selalu menerangi setiap kehidupan kita. Diperbolehkan meng-copy tulisan di blog ini dengan tetap menjaga amanah ilmiyah & mencantumkan URL Link alamat blog ini. Dan mohon koreksi apabila terdapat kesalahan dalam penyampaian materi. Semoga artikel "Rangkaian RC" memberikan manfaat. Terima kasih

Berbagi Artikel "Rangkaian RC":

Buat Pesan Untuk Artikel "Rangkaian RC"

Be nice, Keep it clean, Stay on topic and No spam.
2+8= (Plus)