Analisa Rangkaian R-C Seri

Rangkaian R-C seri, sifat rangkaian seri dari sebuah resistor dan sebuah kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik sinusioda adalah terjadinya pembagian tegangan secara vektoris. Arus (i) yang mengalir pada hubungan seri adalah sama besar. Arus (i) mendahului 90⁰ terhadap tegangan pada kapasitor (v_C). Tidak terjadi perbedaan fasa antara tegangan jatuh pada resistor (v_R) dan arus (i). Gambar dibawah memperlihatkan rangkaian seri R-C dan hubungan arus (i), tegangan resistor (v_R) dan tegangan kapasitor (v_C) secara vektoris.

Melalui reaktansi kapasitif (X_C) dan resistansi (R) arus yang sama i = i_m.sin ω t. Tegangan efektif (v) = i.R berada sefasa dengan arus. Tegangan reaktansi kapasitif (v_C) = i.X_C tertinggal 900 terhadap arus. Tegangan gabungan vektor (v) adalah jumlah nilai sesaat dari (v_R) dan (v_C), dimana tegangan ini juga tertinggal sebesar terhadap arus (i).

Rangkaian R-C Seri

Dalam diagram fasor, yaitu arus bersama untuk resistor (R) dan reaktansi kapasitif (X_C) diletakkan pada garis ωt = 0. Fasor tegangan resistor (v_R) berada sefasa dengan arus (i), fasor tegangan kapasitor (v_C) teringgal 90⁰ terhadap arus (i). Tegangan gabungan vektor (v) adalah diagonal persegi panjang antara tegangan kapasitor (v_C) dan tegangan resistor (v_R). Perbedaan sudut antara tegangan (v) dan arus (i) merupakan sudut beda fasa (ϕ).

Karena tegangan jatuh pada resistor dan kapasitor terjadi perbedaan fasa, untuk itu hubungan tegangan (v) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut;

$v=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{C}^{2}}$

Hubungan tegangan sumber bolak-balik dan arus yang mengalir pada rangkaian menentukan besarnya impedansi (Z) secara keseluruhan dari rangkaian.

Besarnya perbedaan sudut (ϕ) antara resistor (R) terhadap impedansi (Z) adalah

$Z=^{\frac{V}{i}}$

Besarnya sudut (ϕ) antara kapasitansi (X_c) terhadap impedansi (Z) adalah

$X_{C}=Z cos\varphi$

Besarnya sudut (ϕ) antara tegangan (v_C) terhadap tegangan (v_R) adalah

$tan\varphi =\frac{V_{c}}{V_{R}}$

Besarnya sudut (ϕ) antara tegangan (v_C) terhadap tegangan (v_R) adalah

$tan\varphi =\frac{X_{c}}{R}$

Bila nilai reaktansi kapasitif (X_c) dan Resistansi (R) diketahui, maka besarnya resistansi gabungan (impedansi) dapat dijumlahkan secara vektor dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut:

$Z=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}$